OSTROSŁUP

ODPOWIEDZ
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lemon1617
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 105
Rejestracja: 22 lut 2016, 23:19
Podziękowania: 25 razy
Płeć:

OSTROSŁUP

Post autor: lemon1617 »

Udowodnij, że nie istnieje ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego kąt dwuścienny między dwiema ścianami bocznymi ma miarę 60stopni.
Na górę
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: OSTROSŁUP

Post autor: radagast »

lemon1617 pisze:Udowodnij, że nie istnieje ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego kąt dwuścienny między dwiema ścianami bocznymi ma miarę 60stopni.
załóżmy , że istnieje taki ostrosłup:
ScreenHunter_1182.jpg
ScreenHunter_1182.jpg (12.06 KiB) Przejrzano 1759 razy
trójkąt DBE jest równoboczny, zatem \(BE=a \sqrt{2}>a\), czyli przyprostokątna w trójkącie BCE byłaby dłuższa od przeciwprostokątnej - sprzeczność
Na górę
ODPOWIEDZ

Wróć do „Pomocy! - geometria przestrzeni”