Stożek-zadania.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

Stożek-zadania.

Post autor: dobrzyc »

Wysokość trapezu prostokątnego jest równa 4 a jego przekątne maja długości 2√5 oraz 5 .trapez ten obracamy wokół prostej zawierającej krótsze ramię .Oblicz objętość powstałej bryły.

Odp 76/3 pi.

Wiem jak ta bryla wyglada. Ścięty stożek. Ustawiłam, że Vf= V duzego stozka - V małego stożka.
R duzego stozka= 3 z tw. pItagorasa.
r malego stozka= 2 rowniez z tw. pitagorasa.

Nie wiem co zrobic z wysokoscia. Prosze o pomoc


2.w kulę wpisano dwa stożki o wspólnej podstawie. kąt rozwarcia jednego z nich ma miarę α∈(0−90) a drugiego 180−α. wyznacz stosunek objętości tych stożków.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Wysokość dużego stożka to H,
wysokość (górnego) małego stożka to h
\(H=h+4\)
Podobieństwo trójkatów:
\(\frac{R}{r}= \frac{h+4}{h}\;\;\;\;\;i\;\;\;\;R=3\;\;\;i\;\;\;r=2\)
Otrzymasz \(h=8\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;H=12\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
dobrzyc
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 239
Rejestracja: 31 sty 2016, 11:51
Podziękowania: 146 razy
Płeć:

Re:

Post autor: dobrzyc »

Galen pisze:Wysokość dużego stożka to H,
wysokość (górnego) małego stożka to h
\(H=h+4\)
Podobieństwo trójkatów:
\(\frac{R}{r}= \frac{h+4}{h}\;\;\;\;\;i\;\;\;\;R=3\;\;\;i\;\;\;r=2\)
Otrzymasz \(h=8\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;H=12\)
dziekuje!

mogeliczyc na pomoc w zad. 2?
octahedron
Expert
Expert
Posty: 6762
Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
Otrzymane podziękowania: 3034 razy
Płeć:

Post autor: octahedron »

2. \(r\) - promień wspólnej podstawy
\(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{1}{3}\pi r^2h_1}{\frac{1}{3}\pi r^2h_2}=\frac{h_1}{h_2}=\frac{r\ctg\frac{\alpha}{2}}{r\ctg\left(\frac{180^o-\alpha}{2}\right)}=\frac{\ctg\frac{\alpha}{2}}{\tg\frac{\alpha}{2}}=\ctg^2\frac{\alpha}{2}\)
ODPOWIEDZ