Objętość ostrosłupa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
ekarliczek
- Dopiero zaczynam
- Posty: 10
- Rejestracja: 03 gru 2008, 16:08
Objętość ostrosłupa
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość "a" i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze \(\alpha\). jaką objętość ma ten ostrosłup?
-
Pol
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
hp - wysokosc podstawy
h - wysokosc sciany bocznej
H - wysokosc ostrosłupa
sin alfa = h / a
wyznaczamy z tego h i układamy układ dwóch równań
(hp*2/3)^2 + H^2 = a^2
(hp*1/3)^2 + H^2 = h^2
i rozwiązujemy metodą przeciwnym współczynników (po spotęgowaniu nawiasów, podzielić 1 równanie przez (-4)
obliczymy w ten sposob H
a mozna policzyc np ze wzoru
h = (a*sqrt 3)/2
h - wysokosc sciany bocznej
H - wysokosc ostrosłupa
sin alfa = h / a
wyznaczamy z tego h i układamy układ dwóch równań
(hp*2/3)^2 + H^2 = a^2
(hp*1/3)^2 + H^2 = h^2
i rozwiązujemy metodą przeciwnym współczynników (po spotęgowaniu nawiasów, podzielić 1 równanie przez (-4)
obliczymy w ten sposob H
a mozna policzyc np ze wzoru
h = (a*sqrt 3)/2
-
supergolonka
- Moderator
- Posty: 1863
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt: