Witam,
proszę o pomoc w tym zadaniu, bo kompletnie nie umiem tego obliczyć :/
Stosunek długości boków równoległoboku jest równy 4 : 5. Równoległobok ten obrócono najpierw wokół krótszego boku, a potem wokół dłuższego boku; powstały dwie bryły obrotowe o objętości odpowiednio V1 i V2. Oblicz V1 : V2.
Z góry bardzo dziękuję!
Równoległoboki i objętość
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Andriejjjj
- Rozkręcam się
- Posty: 56
- Rejestracja: 25 maja 2014, 00:08
- Podziękowania: 38 razy
- Płeć:
-
lambda
- Stały bywalec
- Posty: 285
- Rejestracja: 11 sty 2016, 13:20
- Otrzymane podziękowania: 148 razy
- Płeć:
4x, 5x - długości boków równoległoboku
\(h_1-\) wysokość opadająca na dłuższy bok
\(h_2 -\) wysokość opadająca na krótszy bok
\(\frac{h_1}{h_2}= \frac{4}{5} \\ h_2= \frac{5h_1}{4}\)
Objętość pierwszej bryły jest równa objętości walca, w którym H =4x oraz r=\(h_2\) zatem
\(V_1=πh_2^2 \cdot 4x= \frac{25πh_1^2x}{4}\)
Podobnie objętość drugiej bryły jest równa objętości walca, w którym H=5x oraz r=\(h_1\) zatem
\(V_2=πh_1^2 \cdot 5x=5πh_1^2x\)
\(\frac{V_1}{V_2}= \frac{5}{4}\)
\(h_1-\) wysokość opadająca na dłuższy bok
\(h_2 -\) wysokość opadająca na krótszy bok
\(\frac{h_1}{h_2}= \frac{4}{5} \\ h_2= \frac{5h_1}{4}\)
Objętość pierwszej bryły jest równa objętości walca, w którym H =4x oraz r=\(h_2\) zatem
\(V_1=πh_2^2 \cdot 4x= \frac{25πh_1^2x}{4}\)
Podobnie objętość drugiej bryły jest równa objętości walca, w którym H=5x oraz r=\(h_1\) zatem
\(V_2=πh_1^2 \cdot 5x=5πh_1^2x\)
\(\frac{V_1}{V_2}= \frac{5}{4}\)