Prostopadłościan

[maturzysta1]

Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o polu równym 81 cm2 a kąt nachylenia między przekątną bryły płaszczyzną podstawy wynosi 45 stopni
Ktoś potrafi to zrobić? Z góry dziękuje

[eresh]

a - krawędź podstawy
H - wysokość prostopadłościnu
d - przekątna podstawy

\(a^2=81\\
a=9\)

\(\tg 45^{\circ}=\frac{H}{d}\\
1=\frac{H}{a\sqrt{2}}\\
H=9\sqrt{2}\\
V=a^2H\\
V=81\cdot 9\sqrt{2}=729\sqrt{2}\)