graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1234567a
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 80
Rejestracja: 27 lis 2009, 11:37

graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: 1234567a » 27 lut 2010, 22:19

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna graniastosłupa d=16 tworzy z krawędzią boczną kąt alfa taki, że sinus alfa = 3/4. Oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 27 lut 2010, 23:36

Obrazek

Obliczam \(a\)
\(sin\alpha= \frac{2a}{d}\)
\(\frac{3}{4} = \frac{2a}{16}\)
\(a=6\)

Obliczam \(h\)
\(h^2=d^2-(2a)^2\)
\(h^2=16^2-12^2\)
\(h=4 \sqrt{7}\)

Pole i objętość ze wzorów
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.