osrosłup zadanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
beatagapinska44
- Rozkręcam się
- Posty: 59
- Rejestracja: 19 lis 2009, 12:20
- Podziękowania: 5 razy
osrosłup zadanie
Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 2 \sqrt{3} i jest dwa razy krótszy od wysokości ostrosłupa.Obliczyć objętość tego ostroslupa.
\(r=\frac{2}{3}h_{p}=2\sqrt{3}\)
\(h_{p} = 2\sqrt{3} \cdot \frac{3}{2} =3\sqrt{3}\)
\(H=2r = 4\sqrt{3}\)
\(h_{p} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(3\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(a=3\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}=6\)
\(V=\frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{36 \sqrt{3} }{4} \cdot 4 \sqrt{3}=36\)
\(h_{p} = 2\sqrt{3} \cdot \frac{3}{2} =3\sqrt{3}\)
\(H=2r = 4\sqrt{3}\)
\(h_{p} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(3\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(a=3\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}=6\)
\(V=\frac{1}{3}P_{p} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot H = \frac{1}{3} \cdot \frac{36 \sqrt{3} }{4} \cdot 4 \sqrt{3}=36\)