stożek w kuli

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kaja19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 21 lut 2010, 17:11

stożek w kuli

Post autor: kaja19 »

W kulę wpisano stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka. Proszę o pomoc
heja
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1231
Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
Podziękowania: 32 razy
Otrzymane podziękowania: 385 razy

Post autor: heja »

oznaczmy bok trójkąta przez l;
promień kuli przez R;
promień podstawy stożka przez r;
wysokość stożka przez h;
wtedy mamy: R = 2/3 wysokości trójkata równobocznego = 2/3 l pierwiastka z 3/3 = l pierw.z 3 /3;
r = 1/2 l;
h^2 = l^2 - 1/4 l^2 = 3/4 l^2;
h = l pierw.z 3 /2;
V kuli : V st. = 32 /9,
kaja19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 21 lut 2010, 17:11

Post autor: kaja19 »

Dziękuje:)
ODPOWIEDZ