Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa którego podstawą jest prostokąt, ma długość b i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze \(\alpha\), a z jedną z sąsiednich krawędzi bocznych kąt \(\beta\). Wyznacz objętość ostrosłupa.
"Z jedną z sąsiednich krawędzi bocznych" - Nie rozumiem, mam rozważyć dwa przypadki do każdej z dwóch krawędzi?
Ostrosłup o podstawie prostkąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
W podstawie jest prostokąt ABCD.
Wysokość jest prostopadle do podstawy H=b=|DD'| (D' jest pionowo nad wierzchołkiem D)
Krawędzie podstawy to boki c i b prostokąta.
Krawędzie boczne:
najdłuższa jest nad przekątną BD i ma końce BD'.
Kąt \(\alpha\) masz w trójkacie prostokątnym BDD',między przyprostokątną BD i przeciwprostokątną BD'.
Kąt \(\beta\) jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym ABD' między przeciwprostokątną BD' i przyprostokątną AD',
albo w trójkącie prostokątnym BCD' między przeciwprostokątną BD' i przyprostokątną CD'.
Beta to kąt płaski ściany bocznej BCD' lub ABD' przy wierzchołku D'
Trzeba rozważyć każdą z tych możliwości.
Wysokość jest prostopadle do podstawy H=b=|DD'| (D' jest pionowo nad wierzchołkiem D)
Krawędzie podstawy to boki c i b prostokąta.
Krawędzie boczne:
najdłuższa jest nad przekątną BD i ma końce BD'.
Kąt \(\alpha\) masz w trójkacie prostokątnym BDD',między przyprostokątną BD i przeciwprostokątną BD'.
Kąt \(\beta\) jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym ABD' między przeciwprostokątną BD' i przyprostokątną AD',
albo w trójkącie prostokątnym BCD' między przeciwprostokątną BD' i przyprostokątną CD'.
Beta to kąt płaski ściany bocznej BCD' lub ABD' przy wierzchołku D'
Trzeba rozważyć każdą z tych możliwości.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.