Stereometria

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
magda_madzia91
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 24 lut 2010, 21:54

Stereometria

Post autor: magda_madzia91 » 24 lut 2010, 21:56

Z kuli o promieniu r wycięto bryłę dwiema płaszczyznami przechodzącymi przez oś obrotu i przecinającymi się pod kątem 45. Oblicz objętość bryły.

BetrR65
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 159
Rejestracja: 21 lut 2010, 13:51
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: BetrR65 » 25 lut 2010, 11:06

Te dwie płaszczyzny tworzące kąt 45 stopni wycinają
\(\frac{45}{360}= \frac{1}{8}\)
pełnego kąta, jaki zakreśla promień, rysując koło (w przekroju kuli względem koła wielkiego)
Otrzymana bryła to ósma część kuli, a zatem jej objetość wynosi
\(\frac{1}{8}* \frac{4}{4}* \pi *r^3= \frac{ \pi *r^3}{6}\)