Sześcian

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
madziusq
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 23
Rejestracja: 15 lut 2010, 19:21

Sześcian

Post autor: madziusq » 24 lut 2010, 20:39

Przekątna ściany bocznej sześcianu ma długość pierwiastek z 6. Oblicz przekątną sześcianu.
obliczenia





Jeżeli krawędź sześcianu ma długość pierwiastek z 6 to przekątna tego sześcianu jest równa???




Pole sześcianu wynosi 64 cm2 ile wynosi objętość??

agulka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 418
Rejestracja: 29 wrz 2009, 00:54
Otrzymane podziękowania: 123 razy

Post autor: agulka » 25 lut 2010, 01:35

1.
\(d= \sqrt{6}\)
\(d=a \sqrt{2}\)
\(a= \sqrt{3}\)

\(D= \sqrt{3a^2} = \sqrt{3( \sqrt{3})^2 } = \sqrt{3 \cdot 3} =3\)

2.
\(a= \sqrt{6}\)

\(D= \sqrt{3 \cdot ( \sqrt{6})^2 } = \sqrt{18} =3 \sqrt{2}\)

3.
\(P=6a^2 =64\)

\(a^2 = \frac{64}{6} ---> a= \sqrt{ \frac{64}{6} } = \frac{4 \sqrt{6} }{3}\)


\(V=a^3 = \left( \frac{4 \sqrt{6} }{3}\right)^3= \frac{384 \sqrt{6} }{27} = \frac{128 \sqrt{6} }{9}\)