proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Kieliszek w kształcie stożka o promieniu równym 3 cm i wysokości 12 cm napełniony był wodą. Oblicz wysokość do jakiej sięga woda po wylaniu połowy objętości.
dziekuję
kieliszek w kształcie stożka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Woda, która została w kieliszku ma kształt stożka podobnego do opisanego w zadaniu. Stosunek objętości tego mniejszego do większego jest równy \(\frac{1}{2}\).
Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa, czyli stosunek wysokości jest równy \(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
\(\frac{H}{12}=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\\H=\frac{12}{\sqrt[3]{2}}\\\sqrt[3]{2}\approx1,260\\H\approx\frac{12}{1,260}\\H\approx9,52cm\)
Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa, czyli stosunek wysokości jest równy \(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
\(\frac{H}{12}=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\\H=\frac{12}{\sqrt[3]{2}}\\\sqrt[3]{2}\approx1,260\\H\approx\frac{12}{1,260}\\H\approx9,52cm\)