Graniastosłup prawidłowy trójkątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Graniastosłup prawidłowy trójkątny
Wszystkie krawędzie tego graniastosłupa prawidłowego trójkątnego mają równe długości, a długość wysokości podstawy graniastosłupa jest równa 6. Oblicz pole pole boczne graniastosłupa.
a- długość krawędzi. Powierzchnia boczna to 3 kwadraty o boku a.
Jeśli bok trójkąta równobocznego, jakim jest podstawa, ma długość a, to wysokość tego trójkąta ma długość \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}=6\\a=\frac{12}{\sqrt{3}}\)
Pole powierzchni bocznej:
\(P_b=3a^2\\P_b=3\cdot(\frac{12}{\sqrt{3}})^2=3\cdot\frac{144}{3}=144\)
Jeśli bok trójkąta równobocznego, jakim jest podstawa, ma długość a, to wysokość tego trójkąta ma długość \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}=6\\a=\frac{12}{\sqrt{3}}\)
Pole powierzchni bocznej:
\(P_b=3a^2\\P_b=3\cdot(\frac{12}{\sqrt{3}})^2=3\cdot\frac{144}{3}=144\)