Pole powierzchni sześcianu

[madziusq]

mam takie zadanie:

Pole powierzchni szescianu jest równe 15, zatem przękątna ściany tego sześcianu ma długość?

Prosze o pomoc!

[irena]

a- krawędź sześcianu

Pole powierzchni sześcianu
\(P=6a^2=15\\a^2=\frac{15}{6}=\frac{5}{3}\\a=\frac{\sqrt{15}}{3}\)

Przekątna ściany sześcianu (p) to przekątna kwadratu o boku a:
\(p=a\sqrt{2}\\p=\frac{\sqrt{15}}{3}\cdot\sqrt{2}=\frac{\sqrt{30}}{3}\)