ostrosłupy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ostrosłupy
1. Na siatkę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 6 cm zużyto 120cm kwadratowych kartonu z czego 10% zajmują zakładki. Oblicz długości wysokości ściany bocznej tego ostrosłupa oraz jego objętość.
\(90%\cdot120=108cm^2\\P_c=108cm^2\\P_p=36cm^2\\P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot6\cdot\ h_b\\P_b=108-36=72cm^2\\72=12h_b\\h_b=6cm\)
Wysokości przeciwległych ścian bocznych tworzą o odcinkiem łączącym środki przeciwległych krawędzi podstawy trójkąt równoboczny. Wysokość tego trójkąta to wysokość ostrosłupa.
\(H=6\sqrt{6}cm\\V=\frac{1}{3}P_p\cdot\ H\\V=\frac{1}{3}\cdot36\cdot6\sqrt{3}=72\sqrt{3}cm^3\)
Wysokości przeciwległych ścian bocznych tworzą o odcinkiem łączącym środki przeciwległych krawędzi podstawy trójkąt równoboczny. Wysokość tego trójkąta to wysokość ostrosłupa.
\(H=6\sqrt{6}cm\\V=\frac{1}{3}P_p\cdot\ H\\V=\frac{1}{3}\cdot36\cdot6\sqrt{3}=72\sqrt{3}cm^3\)