Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Thenio
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 04 maja 2015, 20:35
Płeć:

Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?

Post autor: Thenio » 04 maja 2015, 20:57

W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są:
|AB|=|AC|= 26, |SB|=|SC| = 2\(\sqrt{194}\) i BC = 2|AS|= 20. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:
\(V=800 j^3\)

Mam problem z tym zadankiem, ponieważ nie wiem, gdzie dokładnie znajduję się spodek wysokości. Pole postawy można obliczyć ze wzoru Herona czyli \(P = 240\), a dalej nie wiem :oops: Czy mógłbym mi ktoś dokładnie wyjaśnić gdzie i dlaczego będzie znajdował się spodek wysokości.
Z góry dzięki

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9844 razy
Płeć:

Post autor: irena » 04 maja 2015, 21:25

Spodkiem wysokości jest punkt A.

Oznacz:
D- środek krawędzi BC

\(|AD|=h\\h^2+10^2=26^2\\h^2=676-100=576\\h=24\)

\(|SD|=k\\k^2+10^2=(2\sqrt{194})^2\\k^2=776-100=676\\k=26\)

\(26^2-24^2=676-576=100=|SA|^2\\|SA|^2+|AD|^2=|SD|^2\)

\(|SA|^2+|AB|^2=10^2+26^2=100+676=776=(2\sqrt{194})^2=|SB|^2=|SC|^2\)

Wysokością ostrosłupa jest odcinek AS.

\(V=\frac{1}{3}\cdot240\cdot10=800j^3\)

Szałkoś matematyk
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 01 kwie 2020, 08:40

Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?

Post autor: Szałkoś matematyk » 01 kwie 2020, 08:45

W odpowiedzi Ireny jest błąd, AS ma długość 20 więc jak podniesiemy do drugiej potęgi to mamy 400 a nie 100 i połowa BC to 1 a nie 10 więc wynik jest zupełnie inny, dziękuję nie pozdrawiam ireny

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14368
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8455 razy
Płeć:

Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?

Post autor: eresh » 01 kwie 2020, 09:00

Szałkoś matematyk pisze:
01 kwie 2020, 08:45
W odpowiedzi Ireny jest błąd, AS ma długość 20 więc jak podniesiemy do drugiej potęgi to mamy 400 a nie 100 i połowa BC to 1 a nie 10 więc wynik jest zupełnie inny, dziękuję nie pozdrawiam ireny
Przeczytaj dokładnie treść zadania, w odpowiedzi Ireny błędu nie ma

Szałkoś matematyk
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 01 kwie 2020, 08:40

Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?

Post autor: Szałkoś matematyk » 01 kwie 2020, 09:15

Irena podała ze połowa BC to 10 gdzie BC to 2 i że AS=10 a w zadaniu jest podane że to 20

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14368
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8455 razy
Płeć:

Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?

Post autor: eresh » 01 kwie 2020, 09:20

Szałkoś matematyk pisze:
01 kwie 2020, 09:15
AS=10 a w zadaniu jest podane że to 20
w treści zadania masz:
Thenio pisze:
04 maja 2015, 20:57
BC = 2|AS|= 20.
czyli \(|AS|=10\)

Szałkoś matematyk
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 01 kwie 2020, 08:40

Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?

Post autor: Szałkoś matematyk » 01 kwie 2020, 09:24

A to przepraszam mój błąd, na kartce to zadanie mam gdzie między 2 a AS jest drobny odstęp, a to dużo zmienia

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 14368
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 8455 razy
Płeć:

Re: Gdzie będzie znajdował się spodek wysokość!?

Post autor: eresh » 01 kwie 2020, 09:26

Szałkoś matematyk pisze:
01 kwie 2020, 09:24
A to przepraszam mój błąd, na kartce to zadanie mam gdzie między 2 a AS jest drobny odstęp, a to dużo zmienia
spoko, uznajmy to za primaaprilisowy żarcik :D