Walec
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Drugi bok tego prostokąta obliczamy z twierdzenia Pitagorasa:
\(10^2-8^2=36\\\sqrt{36}=6\)
Czyli przekrojem osiowym tego walca jest prostokąt o bokach 6cm i 8cm.
Jeden z boków tego prostokąta to średnica walca, a drugi to wysokość walca. Jeśli w zadaniu nie jest powiedziane, czym jest dla walca dany bok, to trzeba rozpatrzyć 2 przypadki:
1. walec ma wysokość 8cm i promień podstawy 3cm
2. walec ma wysokość 6cm i promień podstawy 4cm.
1.
\(r=3cm,\ H=8cm\\V=\pi\cdot\ r^2\cdot\ H\\V=\pi\cdot9\cdot8=72\pi\ cm^3\\P_c=2\pi\ r^2+2\pi\ rH\\P_c=2\pi\cdot9+2\pi\cdot3\cdot8=18\pi+48\pi=66\pi\ cm^2\)
2.
\(r=4cm,\ H=6cm\\V=\pi\cdot16\cdot6=96\pi\ cm^3\\P_c=2\pi\cdot16+2\pi\cdot4\cdot6=32\pi+48\pi=80\pi\ cm^2\)
\(10^2-8^2=36\\\sqrt{36}=6\)
Czyli przekrojem osiowym tego walca jest prostokąt o bokach 6cm i 8cm.
Jeden z boków tego prostokąta to średnica walca, a drugi to wysokość walca. Jeśli w zadaniu nie jest powiedziane, czym jest dla walca dany bok, to trzeba rozpatrzyć 2 przypadki:
1. walec ma wysokość 8cm i promień podstawy 3cm
2. walec ma wysokość 6cm i promień podstawy 4cm.
1.
\(r=3cm,\ H=8cm\\V=\pi\cdot\ r^2\cdot\ H\\V=\pi\cdot9\cdot8=72\pi\ cm^3\\P_c=2\pi\ r^2+2\pi\ rH\\P_c=2\pi\cdot9+2\pi\cdot3\cdot8=18\pi+48\pi=66\pi\ cm^2\)
2.
\(r=4cm,\ H=6cm\\V=\pi\cdot16\cdot6=96\pi\ cm^3\\P_c=2\pi\cdot16+2\pi\cdot4\cdot6=32\pi+48\pi=80\pi\ cm^2\)