kula o promieniu r i stożek mają równe objętości. Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola powierzchni jego podstawy. Znajdz wysokość stożka.
z góry wielkie dzięki
kula i stożek
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Wyznaczam \(l\)
\(\pi rl=3 \pi r^2\)
\(l = 3r\)
Wyznaczam \(r^2\)
\(r^2+h^2=l^2\)
\(r^2=(3r)^{2 } - h^2\)
\(8r^2=h^2\)
\(r^2= \frac{h^2}{8}\)
Obliczam \(h\)
\(\frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{1}{3} \pi r^2 h\\
4 R^{3} = r^{2} h\\
h= \frac{4R^3}{r^2}\)
\(h= \frac{4R^3}{ \frac{h^2}{8}}\)
\(h=2r\sqrt[3]{4}\)
\(\pi rl=3 \pi r^2\)
\(l = 3r\)
Wyznaczam \(r^2\)
\(r^2+h^2=l^2\)
\(r^2=(3r)^{2 } - h^2\)
\(8r^2=h^2\)
\(r^2= \frac{h^2}{8}\)
Obliczam \(h\)
\(\frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{1}{3} \pi r^2 h\\
4 R^{3} = r^{2} h\\
h= \frac{4R^3}{r^2}\)
\(h= \frac{4R^3}{ \frac{h^2}{8}}\)
\(h=2r\sqrt[3]{4}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.