Ostrosłup - długość krawędzi podstawy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
- Podziękowania: 1 raz
Ostrosłup - długość krawędzi podstawy
oblicz długość krawędzi podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wiedząc, że długość jego krawędzi bocznej wynosi 5cm i pole powierzchni całkowitej jest równe 16cm.
- anka
- Expert
- Posty: 6584
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(a\) - krawędź podstawy
\(h\) - wysokość ściany bocznej
\(k=5\) - krawędź boczna
Wyznaczam \(h\)
\(h^2=k^2-( \frac{1}{2}a )^2\)
\(h^2=5^2- \frac{1}{4}a^2\)
\(h= \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}\)
Obliczam \(a\)
\(P_c=a^2+4 \cdot \frac{ah}{2}\)
\(P_c=a^2+2ah\)
\(P_c=a^2+2a \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}\)
\(a^2+2a \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}=16\)
Z równania powinno wyjść \(a= \sqrt{2}\)
\(h\) - wysokość ściany bocznej
\(k=5\) - krawędź boczna
Wyznaczam \(h\)
\(h^2=k^2-( \frac{1}{2}a )^2\)
\(h^2=5^2- \frac{1}{4}a^2\)
\(h= \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}\)
Obliczam \(a\)
\(P_c=a^2+4 \cdot \frac{ah}{2}\)
\(P_c=a^2+2ah\)
\(P_c=a^2+2a \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}\)
\(a^2+2a \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}=16\)
Z równania powinno wyjść \(a= \sqrt{2}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
-
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
- Podziękowania: 1 raz