Ostrosłup - długość krawędzi podstawy

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
xxmarcia17xx
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 174
Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
Podziękowania: 1 raz

Ostrosłup - długość krawędzi podstawy

Post autor: xxmarcia17xx »

oblicz długość krawędzi podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wiedząc, że długość jego krawędzi bocznej wynosi 5cm i pole powierzchni całkowitej jest równe 16cm.
widelec123
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 100
Rejestracja: 23 sty 2010, 14:11

Post autor: widelec123 »

pomóżcie!
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6584
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Post autor: anka »

\(a\) - krawędź podstawy
\(h\) - wysokość ściany bocznej
\(k=5\) - krawędź boczna

Wyznaczam \(h\)
\(h^2=k^2-( \frac{1}{2}a )^2\)
\(h^2=5^2- \frac{1}{4}a^2\)
\(h= \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}\)

Obliczam \(a\)
\(P_c=a^2+4 \cdot \frac{ah}{2}\)
\(P_c=a^2+2ah\)
\(P_c=a^2+2a \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}\)
\(a^2+2a \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}=16\)

Z równania powinno wyjść \(a= \sqrt{2}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
xxmarcia17xx
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 174
Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
Podziękowania: 1 raz

Post autor: xxmarcia17xx »

thx^^
ODPOWIEDZ