płaszczyzna pi i prosta do niej równoległa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
płaszczyzna pi i prosta do niej równoległa
Odcinek AB długości 2 cm jest równoległy do płaszczyzny pi i leży w odległości 7 cm od tej płaszczyzny. Punkty C,D leżą na płaszczyźnie pi oraz IACI=IBDI=8cm AC prostopadły do AB, BD prostopadły do AB i AC nie jest równoległe do BD. Oblicz długość odcinka CD. Odp.8cm
Narysuj graniastosłup prosty, w którym podstawy: ACF i EDB to trójkaty równoramienne, w których |AC|=|AF|=|BE|=|BD|=8, wysokość podstawy jest równa 7, wysokość graniastosłupa jest równa 2. Płaszczyzna ściany bocznej CEDF to płaszczyzna \(\pi\). CD jest przekątną ściany bocznej CEDF. Oznaczyłam |CF|=x.
\(7^2+(\frac{x}{2})^2=8^2\\\frac{x^2}{4}=15\\x^2=60\\x=4\sqrt{15}\\|CD|^2=(4\sqrt{15})^2+2^2\\|CD|^2=60+4\\|CD|^2=64\\|CD|=8\)
P. S. Najlepiej, jeśli ten graniastosłup narysuje się "leżący" na ścianie CEDF.
\(7^2+(\frac{x}{2})^2=8^2\\\frac{x^2}{4}=15\\x^2=60\\x=4\sqrt{15}\\|CD|^2=(4\sqrt{15})^2+2^2\\|CD|^2=60+4\\|CD|^2=64\\|CD|=8\)
P. S. Najlepiej, jeśli ten graniastosłup narysuje się "leżący" na ścianie CEDF.