Objętość graniastosłupa!

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kaaja123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 23 sty 2010, 16:03

Objętość graniastosłupa!

Post autor: kaaja123 » 06 lut 2010, 00:43

Hej mam problem z tymi zadankami. Jeśli ktoś by mógł mi pomóc będę wdzięczna za pomoc:)

Zad. 1.: Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawa jest trapezem równoramiennym o bokach długości 7,13,5 i5, a długość przekątnej graniastosłupa jest równa 6 \sqrt{5} .

Zad.2.: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 i tworzy z płaszczyżna sąsiedniej ściany bocznej kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa.

marcin77
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 387
Rejestracja: 12 gru 2009, 15:45
Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 36 razy

Post autor: marcin77 » 06 lut 2010, 10:17

d-przekątna trapezu
D - przekątna bryły
H - wysokość bryły
h - wysokość trapezu
a=7 i b=13 podstawy trapezu
c=5 ramię trapezu
\(d^2+d^2=c^2+c^2+2ab
d^2=c^2+ab
d= \sqrt{c^2+ab}= \sqrt{116}=2 \sqrt{29}
D^2=d^2+H^2=c^2+ab+H^2
H^2=D^2-c^2-ab
H= \sqrt{D^2-c^2-ab}=8
c^2=h^2+( \frac{b-a}{2} )^2
5^2=h^2+3^2
h=4
V= \frac{h(a+b)H}{2}=320\)