suma długości rawędzi

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 16:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy

suma długości rawędzi

Post autor: celia11 » 05 lut 2010, 22:47

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Długość przekątnej sześcianu jest równa 24 cm. Suma długości krawędzi tego sześcianu jest równa: ........?


dziękuję

jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 17 lut 2009, 00:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1967 razy
Płeć:

Post autor: jola » 05 lut 2010, 22:54

a - długość krawędzi sześcianu

\(a \sqrt{3}=24\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ a=8 \sqrt{3} \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 12a=96 \sqrt{3}\)

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9851 razy
Płeć:

Post autor: irena » 05 lut 2010, 22:55

przekątna sześcianu o krawędzi a: \(a\sqrt{3}\)

\(a\sqrt{3}=24\\a=\frac{24}{\sqrt{3}}=\frac{24\sqrt{3}}{3}=8\sqrt{3}\)

suma długości krawędzi:
\(S=12\cdot8\sqrt{3}=96\sqrt{3}cm\)

celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 16:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy

Post autor: celia11 » 05 lut 2010, 23:03

bardzo dziękuję