trójkąt prostokątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
roza15
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 20
Rejestracja: 26 kwie 2009, 10:24

trójkąt prostokątny

Post autor: roza15 » 04 lut 2010, 17:46

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równoramiennego leży w płaszczyźnie pi, a druga tworzy z płaszczyzną kąt 45. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy przeciwprostokątna tego trójkąta z płaszczyzną pi.ODP.30 stopni

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 04 lut 2010, 19:27

Obrazek

Wyznaczam \(|AB|\)
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ACB
\(|AB|^2=x^2+x^2\)
\(|AB|=x \sqrt{2}\)

Wyznaczam \(|B'B|\)
\(sin45^o =\frac{|B'B|}{|CB|}\)
\(\frac{ \sqrt{2} }{2}= \frac{|B'B|}{x}\)
\(|B'B|= \frac{x \sqrt{2} }{2}\)

Obliczam \(\alpha\)
\(sin\alpha= \frac{|B'B|}{|AB|}\)
\(sin\alpha= \frac{\frac{x \sqrt{2} }{2}}{x \sqrt{2}}\)
\(sin\alpha= \frac{1}{2}\)
\(\alpha=30^o\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.