graniastosłup

[widelec123]

Oblicz pole powierzchni całkowitej prostego graniastosłupa trójkątnego, którego wysokość ma długość 50 cm, a krawędzie podstawy 40 cm, 13 cm, 37 cm.

[irena]

Pole powierzchni bocznej:
\((13+37+40)\cdot50=90\cdot50=4500cm^2\)
Pole podstawy:
p- polowa obwodu
p=(40+13+37):2=45
\(P_p=\sqrt{45\cdot(45-40)(45-37)\cdot(45-13)}=\sqrt{45\cdot5\cdot8\cdot32}=240cm^2\)

\(P_c=4500+2\cdot240=4980cm^2\)

[marcin77]

\(a=13cm
b=37cm
c=40cm
H=50cm
a^2=b^2+c^2-2bccos \alpha
cos \alpha = \frac{a^2-b^2-c^2}{-2bc}= \frac{35}{37}
sin \alpha = \sqrt{1-(\frac{35}{37})^2}= \frac{12}{37}
P_c=bcsin \alpha +H(a+b+c)=480+4500=4980cm^2=0,498m^2\)