proszę o pomoc w rozwiazaniu:
O ile procent należy zwiększyć dlugość promienia kuli, aby powierzchnia tej kuli zwiększyła się o \(96%\)?
dziękuję
długość promienia kuli
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Każde dwie kule są do siebie podobne. Stosunek powierzchni podobnych brył jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
\(P_2=196%P_1\\P_2=1,96P_1\\\frac{P_2}{P_1}=1,96=k^2\\k=1,4\)
Stosunek promieni jest równy skali podobieństwa, czyli
\(\frac{r_2}{r_1}=1,4\\r_2=1,4r_1\\r_2=140%r_1\)
Trzeba zwiększyć promień o 40%.
\(P_2=196%P_1\\P_2=1,96P_1\\\frac{P_2}{P_1}=1,96=k^2\\k=1,4\)
Stosunek promieni jest równy skali podobieństwa, czyli
\(\frac{r_2}{r_1}=1,4\\r_2=1,4r_1\\r_2=140%r_1\)
Trzeba zwiększyć promień o 40%.