Objętość ostrosłupa

[ewelinka131192]

Mam problem z tym zadaniem.Bardzo proszę was o pomoc.
1.Dany jest ostrosłup czworokątny o krawędzi podstawy długości 4 cm i 3 cm oraz krawędzi bocznej długości 5 cm.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku długości 4 cm.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.


z góry dziękuję

[marcin77]

Zad. 1
\(a=3cm
b=4cm
c=5cm
( \frac{d}{2} )^2= (\frac{a}{2})^2+(\frac{b}{2})^2
( \frac{d}{2} )^2= (\frac{3}{2})^2+(\frac{4}{2})^2
d^2=4 \cdot \frac{25}{4}
d=5cm
c^2=H^2+( \frac{d}{2} )^2
5^2=H^2+( \frac{5}{2} )^2
H= \frac{5 \sqrt{3} }{2}cm
V= \frac{abH}{3}= \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \sqrt{3} }{3 \cdot 2}=10 \sqrt{3}cm^3\)

Zad. 2
\(a=4cm
a^2=H^2+ (\frac{a \sqrt{2} }{2})^2
H=2 \sqrt{2}cm
V= \frac{a^2H}{3}= \frac{32 \sqrt{2} }{3}cm^3\)

[ewelinka131192]

Dziękuje