Objętość ostrosłupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ewelinka131192
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 29 sty 2010, 15:24

Objętość ostrosłupa

Post autor: ewelinka131192 » 29 sty 2010, 15:30

Mam problem z tym zadaniem.Bardzo proszę was o pomoc.
1.Dany jest ostrosłup czworokątny o krawędzi podstawy długości 4 cm i 3 cm oraz krawędzi bocznej długości 5 cm.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku długości 4 cm.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.


z góry dziękuję :)

marcin77
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 387
Rejestracja: 12 gru 2009, 15:45
Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 36 razy

Post autor: marcin77 » 29 sty 2010, 19:34

Zad. 1
\(a=3cm
b=4cm
c=5cm
( \frac{d}{2} )^2= (\frac{a}{2})^2+(\frac{b}{2})^2
( \frac{d}{2} )^2= (\frac{3}{2})^2+(\frac{4}{2})^2
d^2=4 \cdot \frac{25}{4}
d=5cm
c^2=H^2+( \frac{d}{2} )^2
5^2=H^2+( \frac{5}{2} )^2
H= \frac{5 \sqrt{3} }{2}cm
V= \frac{abH}{3}= \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \sqrt{3} }{3 \cdot 2}=10 \sqrt{3}cm^3\)


Zad. 2
\(a=4cm
a^2=H^2+ (\frac{a \sqrt{2} }{2})^2
H=2 \sqrt{2}cm
V= \frac{a^2H}{3}= \frac{32 \sqrt{2} }{3}cm^3\)

ewelinka131192
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 29 sty 2010, 15:24

Post autor: ewelinka131192 » 29 sty 2010, 22:58

Dziękuje :D