graniastosłup prawidłowy czworokątny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dorota180690
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 27 sty 2010, 17:54

graniastosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: dorota180690 » 27 sty 2010, 18:21

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
jest równe 90. Oblicz wymiary graniastosłupa wiedząc że suma długości
wszystkich jego krawędzi jest równa 48 Proszę o szybkie rozwiązanie z
wzorami z rysunkiem i małym tłumaczeniem z góry dziękuję

jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 17 lut 2009, 00:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1967 razy
Płeć:

Post autor: jola » 27 sty 2010, 19:43

a - długość krawędzi podstawy graniastosłupa
H - długość krawędzi bocznej graniastosłupa

\(\begin{cases}2a^2+4aH=90\\8a+4H=48 \end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases}a=3\\ H=6 \end{cases}\ \ \ \ \vee \ \ \ \begin{cases}a=5\\ H=2 \end{cases}\)