graniastosłup prawidłowy czworokątny

dorota180690 · Post autor: **dorota180690** » 27 sty 2010, 17:21

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
jest równe 90. Oblicz wymiary graniastosłupa wiedząc że suma długości
wszystkich jego krawędzi jest równa 48 Proszę o szybkie rozwiązanie z
wzorami z rysunkiem i małym tłumaczeniem z góry dziękuję

jola · Post autor: **jola** » 27 sty 2010, 18:43

a - długość krawędzi podstawy graniastosłupa
H - długość krawędzi bocznej graniastosłupa

\(\begin{cases}2a^2+4aH=90\\8a+4H=48 \end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases}a=3\\ H=6 \end{cases}\ \ \ \ \vee \ \ \ \begin{cases}a=5\\ H=2 \end{cases}\)