prostopadłościan

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dorota180690
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 27 sty 2010, 17:54

prostopadłościan

Post autor: dorota180690 » 27 sty 2010, 18:18

zadanie 2
Długości trzech krawędzi prostopadłościanu są w stosunku a:b:c=1:2:3 Jeżeli te krawędzie przedłużymy odpowiednio o 2 m, 1m i 3m to objętość prostopadłościanu zwiększy się o 426 m³ Oblicz długości a,b,c krawędzi prostopadłościanu Proszę o szybkie rozwiązanie z góry dziekuję

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9851 razy
Płeć:

Post autor: irena » 27 sty 2010, 18:31

b=2a, c=3a
\(V=abc=6a^3\\(a+2)(2a+1)(3a=3)=6a^3+426\\6a^3+21a^2+21a=6=6a^3+426\\21a^2+21a-420=0\\a^2+a-20=0\\a_1=-5 \vee a_2=4\\a>0 \Rightarrow a=4\\ \begin{cases}a=4m\\b=8m\\c=12m \end{cases}\)

dorota180690
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 27 sty 2010, 17:54

Post autor: dorota180690 » 27 sty 2010, 19:04

a=4m
b=8m
c=12m