prostopadłościan

dorota180690 · Post autor: **dorota180690** » 27 sty 2010, 17:18

zadanie 2
Długości trzech krawędzi prostopadłościanu są w stosunku a

c=1:2:3 Jeżeli te krawędzie przedłużymy odpowiednio o 2 m, 1m i 3m to objętość prostopadłościanu zwiększy się o 426 m³ Oblicz długości a,b,c krawędzi prostopadłościanu Proszę o szybkie rozwiązanie z góry dziekuję

irena · Post autor: **irena** » 27 sty 2010, 17:31

b=2a, c=3a
\(V=abc=6a^3\\(a+2)(2a+1)(3a=3)=6a^3+426\\6a^3+21a^2+21a=6=6a^3+426\\21a^2+21a-420=0\\a^2+a-20=0\\a_1=-5 \vee a_2=4\\a>0 \Rightarrow a=4\\ \begin{cases}a=4m\\b=8m\\c=12m \end{cases}\)

dorota180690 · Post autor: **dorota180690** » 27 sty 2010, 18:04

a=4m
b=8m
c=12m