Graniastosłup prawidłowy czworkątny

[michael33]

zad.
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDAA'B'C'D' wierzchołek C' połączono z wierzchołkami podstawy A, B, C i D( patrz rysunek)http://i46.tinypic.com/a2z093.jpg. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa ABCDC' jeżeli krawędź podstawy graniastosłupa a= 6 cm, a przekątna graniastosłupa AC' jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha =30 stopni
Bardzo bym prosił o pomoc przy rozwiązaniu

[anka]

Obliczam \(|AC|\)
\(|AC|= a \sqrt{2}\)
\(|AC|= 6 \sqrt{2}\)

Obliczam \(h\)
\(tg 30^o= \frac{h}{|AC|}\)
\(\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{h}{6 \sqrt{2}}\)
\(h= \frac{6 \sqrt{6}}{3}\)
\(h=2 \sqrt{6}\)

Obliczam \(V\)
\(V=a^2h\)
\(V=6^2 \cdot 2 \sqrt{6}\)
\(V=72 \sqrt{6}\)

Obloczam \(P_b\)
\(P_b=4ah\)
\(P_b=4 \cdot 6 \cdot 2 \sqrt{6}\)
\(P_b=48 \sqrt{6}\)