Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny...
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędziach bocznych 2 razy dłuższych od krawędzi podstawy. Oblicz tg kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.
-
marcin77
- Stały bywalec
- Posty: 387
- Rejestracja: 12 gru 2009, 14:45
- Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 36 razy
a - krawędź podstawy
2a - krawędź boczna
H - wysokość bryły
h- wysokość podstawy (trójkąt równoboczny)
\(h= \frac{a sqrt3}{2}
(2a)^2=H^2+( \frac{2h}{3} )^2
4a^2=H^2+ \frac{a^2}{3}
H=a \sqrt{ \frac{11}{3} }
tg \alpha = \frac{H}{h}= \frac{a \sqrt{ \frac{11}{3} }}{\frac{a sqrt3}{2} }= \frac{2\sqrt11}{3}=2,211083194
\alpha =65^o39^'51^''\)
2a - krawędź boczna
H - wysokość bryły
h- wysokość podstawy (trójkąt równoboczny)
\(h= \frac{a sqrt3}{2}
(2a)^2=H^2+( \frac{2h}{3} )^2
4a^2=H^2+ \frac{a^2}{3}
H=a \sqrt{ \frac{11}{3} }
tg \alpha = \frac{H}{h}= \frac{a \sqrt{ \frac{11}{3} }}{\frac{a sqrt3}{2} }= \frac{2\sqrt11}{3}=2,211083194
\alpha =65^o39^'51^''\)