Bryły obrotowe

[miszczprostej]

Mysle ze to 2 proste zadanka i nie sprawia problemu rozwiazujacym.
1. Kąt rozwarcia stożka ma 120 st. Oblicz pole powierzchni i objętosc stozka, jezeli srednica podstawy ma 12 cm.
2.Przekątna przekroju osiowego ma długosc 12 cm i tworzy z podstawa walca kąt 45 st. Oblicz pp i objetosc walca

[marcin77]

2.Przekątna przekroju osiowego ma długość 12 cm i tworzy z podstawą walca kąt 45 st. Oblicz pp i objętość walca
\(\alpha =45^o \Rightarrow H=2r
12=H \sqrt{2}=2r \sqrt{2}
H=6 \sqrt{2}cm
r=3 \sqrt{2}cm
P=2 \pi r(r+H)=6 \pi r^2=108 \pi cm^2
V= \pi r^2H=2 \pi r^3=108 \sqrt{2} \pi cm^3\)

[marcin77]

1. Kąt rozwarcia stożka ma 120 st. Oblicz pole powierzchni i objętość stożka, jeżeli średnica podstawy ma 12 cm.
\(r=6cm
\alpha =2 \beta =120^o
tg \beta = \frac{r}{H}
H=2 \sqrt{3}cm
l= \sqrt{H^2+r^2}=4 \sqrt{3}cm
P= \pi r(r+l)=12 \pi (3+2 \sqrt{3})cm^2
V= \frac{ \pi r^2H}{3}=24 \pi \sqrt{3}cm^3\)