Pole przekroju osiowego stożka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wiolcia434
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 99
Rejestracja: 08 sty 2010, 00:04

Pole przekroju osiowego stożka

Post autor: wiolcia434 » 13 sty 2010, 15:50

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120, a promień jego podstawy jest równy 2. oblicz pole przekroju osiowego tego stożka
proszę o pomoc

heja
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1231
Rejestracja: 07 lut 2009, 12:28
Podziękowania: 32 razy
Otrzymane podziękowania: 385 razy

Post autor: heja » 13 sty 2010, 16:30

l - tworząca stożka,
r - promień podstawy stożka,
pole przekroju osiowego stożka,to trójkąt równoramienny o podstawie 2r = 4 i ramionach l, oraz kącie między
ramionami 120 st.;
poprowadż wysokosć z wierzchołka kąta 120 st.i z funkcji ctg 60st. = h/r oblicz h;
masz wszystko do policzenia pola przekroju,
powodzenia

wiolcia434
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 99
Rejestracja: 08 sty 2010, 00:04

Post autor: wiolcia434 » 13 sty 2010, 16:59

tyle to ja też wiem :P
ale o to chodzi że to co wyjdzie się nie zgadza z odpowiedzią

heja
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1231
Rejestracja: 07 lut 2009, 12:28
Podziękowania: 32 razy
Otrzymane podziękowania: 385 razy

Post autor: heja » 13 sty 2010, 17:07

jaką masz odpowiedż?

wiolcia434
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 99
Rejestracja: 08 sty 2010, 00:04

Post autor: wiolcia434 » 19 sty 2010, 14:17

w odp ma niby wyjsc P=4pierwiastki z 3/dzielone na 3
a mi wychodzi 12 Pi :(

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9851 razy
Płeć:

Post autor: irena » 19 sty 2010, 15:00

Chyba pomyliłaś pole przekroju z polem jakiejś powierzchni. Przekrój osiowy to trójkąt. Podstawa tego trójkąta ma długość 4, a jego wysokość \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\). Czyli pole przekroju (tego trójkąta) to:
\(P=\frac{1}{2}\cdot4\cdot\frac{2\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)

wiolcia434
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 99
Rejestracja: 08 sty 2010, 00:04

Post autor: wiolcia434 » 19 sty 2010, 22:46

ale skąd wiadomo że on będzie równoramienny?

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9851 razy
Płeć:

Post autor: irena » 20 sty 2010, 13:40

Przekrój osiowy stożka to przekrój płaszczyzną zawierającą oś obrotu, czyli wysokość stożka. W przekroju otrzyma się trójkąt, którego podstawą jest średnica podstawy stożka, a ramiona to tworzące stożka.

wiolcia434
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 99
Rejestracja: 08 sty 2010, 00:04

Post autor: wiolcia434 » 20 sty 2010, 15:01

rozumiem a skąd taki wzór H=2pierwiastki z 3 dzielone na 3 ?

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9851 razy
Płeć:

Post autor: irena » 20 sty 2010, 19:59

Przekrój osiowy stożka podzielony jest wysokością stożka na dwa trójkąty prostokątne, w których wysokość tworzy kąt \(60^o\) z tworzącą .

\(\frac{H}{r}=ctg60^o\\\frac{H}{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\H=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

wiolcia434
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 99
Rejestracja: 08 sty 2010, 00:04

Post autor: wiolcia434 » 21 sty 2010, 20:56

ok znalazłam już swój błąd :) dzięki