Graniastosłupy

[Marzena+-+]

1)Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu którego objętość jest równa sumie objętości 3-ech sześcianów o krawędziach równych 3cm 4 cm i 5cm


2)Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego który w podstawie ma trapez równoramienny o podstawach długości 8cm 2 cm i wysokości 4cm jeżeli objętość tego graniastosłupa jest równa 160 cm^3

[irena]

1)
a- krawędx sześcianu

\(a^3=3^3+4^3+5^3\\a^3=27+64+125\\a^3=216\\a=\sqrt[3]216\\a=6cm\\P_p=6a^2\\P_p=6\cdot36=216cm^2\)

2.
\(P_p=\frac{8+2}{2}\cdot4=20cm^2\)

\(V=P_p\cdot\ H\\160=20H\\H=6cm\)

c- ramię trapezu

\(3^2+4^2=c^2\\c=5cm\)

\(P_b=(8+2+5+5)\cdot6=120cm^2\)

[Marzena+-+]

dzięki