proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Powierzchnia kulistego balonu po dodmuchaniu zwiększyła sie o 44%. O ile procent wzrosła objętość balonu?
dziekuję
objętość balonu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Każde dwie kule to figury do siebie podobne. Jeśli powierzchnia kuli wzrosła o 44%, to wynosi 1,44 powierzchni przed dodmuchaniem. Stosunek powierzchni podobnych figur jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Jeśli stosunek powierzchni w tym wypadku jest równy 1,44, to skala podobieństwa (czyli stosunek n.p. promieni) jest równa \(\sqrt{1,44}=1,2\).
Stosunek objętości podobnych brył jest równy sześcianowi skali podobieństwa, czyli po dodmuchaniu objętość balonu była równa \((1,2)^3=1,728\) objętości poprzedniej. Czyli wzrosła o 0,728=72,8%.
Stosunek objętości podobnych brył jest równy sześcianowi skali podobieństwa, czyli po dodmuchaniu objętość balonu była równa \((1,2)^3=1,728\) objętości poprzedniej. Czyli wzrosła o 0,728=72,8%.
Stosunek odpowiadających sobie długości w figurach podobnych jest równy skali podobieństwa.
Stosunek odpowiadających sobie pól w figurach podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
Stosunek odpowiadających sobie objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.
Narysuj sobie na przykład dwa kwadraty. Niech jeden z nich będzie miał 2 razy dłuższy bok niż drugi. Zauważ, że przy zwiększaniu wszystkich długości 2 razy, pole figury podobnej jest większe 4 razy.
Jeśli rysujesz figurę podobną w skali k, to pole zmieniasz \(k^2\) razy.
Stosunek odpowiadających sobie pól w figurach podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
Stosunek odpowiadających sobie objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.
Narysuj sobie na przykład dwa kwadraty. Niech jeden z nich będzie miał 2 razy dłuższy bok niż drugi. Zauważ, że przy zwiększaniu wszystkich długości 2 razy, pole figury podobnej jest większe 4 razy.
Jeśli rysujesz figurę podobną w skali k, to pole zmieniasz \(k^2\) razy.