Ostrosłup prawidłowy czworokątny

[stoq1991]

Witam! Jestem ciemną masą i za zadanie mam:

Narysować ostrosłup prawidłowy czworokątny,którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość a.
a) Zaznaczyć kąt \(\alpha\) nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
b) Obliczyć wysokość h tego ostrosłupa dla a=4.
c) Ile jest równy kąt \(\alpha\)?


Dodam że podpunkt a zrobiłem.. lecz nie wiem czy poprawnie zapisałem b i nie mam pojęcia jak obliczyć c dodam,że wynik ma wyjść h=\(2\sqrt{2}\) a \(\alpha\)=45 stopni.

Bardzo proszę o pomoc.Nie zraźcie się jeśli jeszcze kilka razy dziś poproszę o pomoc,ponieważ mamy bardzo wymagająca nauczycielkę,jestem maturzystą ale nie daje sobie rady z geometrią zbytnio i nie wiem jak sobie poradzę z resztą zadania domowego byłbym wdzięczny.Poza tym poproszę o dość łatwe i mało skomplikowane wytłumaczenie bo jutro mam sprawdzian z graniastosłupów a 14.01 z ostrosłupów więc chciałbym coś z tego zrozumieć dzięki :*

[anka]

a)


b)
Obliczam \(|OC|\) (to połowa przekątnej kwadratu)
\(|OC|= \frac{1}{2}a \sqrt{2}\)
\(|OC|= \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{2}\)
\(|OC|= 2\sqrt{2}\)

Obliczam \(h\) ( z Pitagorasa dla trójkąta OCS)
\(h^2=a^2-|OC|^2\)
\(h^2=4^2-(2\sqrt{2})^2\)
\(h^2=16-8\)
\(h^2=8\)
\(h=2 \sqrt{2}\)

c)
Obliczam \(\alpha\) ( z trójkąta OCS)
\(sin\alpha= \frac{h}{a}\)
\(sin\alpha= \frac{2 \sqrt{2}}{4}\)
\(sin\alpha= \frac{ \sqrt{2}}{2}\)
\(\alpha=45^o\)