Punkt A leżący wewnątrz kąta dwuściennego jest odległy od każdej ze ścian o 7cm. Kąt zawarty między odcinkami poprowadzonymi z punktu A prostopadle do każdej ściany kąta ma miarę 2\3 pi. Oblicz odległość punktu A od krawędzią kąta dwuściennego.
Proszę o pomoc i rysunek. Nie rozumiem tego zadania.
kąt dwuścienny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
xxmarcia17xx
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
- Podziękowania: 1 raz
Te odcinki prostopadłe do ścian kąta są odległościami punktu od ścian kąta. Jeśli odległość punktu A od obu ścian jest takie samo, to punkt A leży na płaszczyźnie dwusiecznej kąta dwuściennego.
Narysuj to w przekroju:
- narysuj kąt i jego dwusieczną. Punkt A leży na dwusiecznej kąta. Jego odległości od ramion kąta (odcinki prostopadłe do ramion kąta poprowadzone z punktu A) mają po 7 cm, a kąt między odcinka mi po 7cm to kąt \(\frac{2}{3}\pi\).
Masz zatem trójkąty prostokątne o wspólnej przeciwprostokątnej, która jest szukaną odległością. Nazwij ją x.
\(cos{\frac{\pi}{3}}=\frac{7}{x}\\x=\frac{7}{\frac{1}{2}}\\x=14cm\)
Narysuj to w przekroju:
- narysuj kąt i jego dwusieczną. Punkt A leży na dwusiecznej kąta. Jego odległości od ramion kąta (odcinki prostopadłe do ramion kąta poprowadzone z punktu A) mają po 7 cm, a kąt między odcinka mi po 7cm to kąt \(\frac{2}{3}\pi\).
Masz zatem trójkąty prostokątne o wspólnej przeciwprostokątnej, która jest szukaną odległością. Nazwij ją x.
\(cos{\frac{\pi}{3}}=\frac{7}{x}\\x=\frac{7}{\frac{1}{2}}\\x=14cm\)