zadanie z walcami;|

[aska12]

dwa zbiorniki o kształcie walców o wysokości 1m mają łączną pojemność 740pi litrów. Długość promieni tych walców różnią się o 20 cm. oblicz ich długość.
Proszę o pomoc:)

[irena]

Wszystkie długości podamy w dm.
R, r - promienie podstaw walców, H- wysokość
H=10dm
R=r+2

\(V_1+V_2=\pi\ R^2H+\pi\ r^2H=\pi\cdot\ H(R^2+r^2)=740\pi\\10(R^2+r^2)=740\\R^2+r^2=74\\(r+2)^2+r^2=74\\2r^2+4r+4=74\\r^2+2r-35=0\\(r+7)(r-5)=0\\r=-7\ \vee\ r=5\)

r=5dm, R=7dm