zadanie z walcami;|

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
aska12
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 02 sty 2010, 18:37

zadanie z walcami;|

Post autor: aska12 » 02 sty 2010, 18:41

dwa zbiorniki o kształcie walców o wysokości 1m mają łączną pojemność 740pi litrów. Długość promieni tych walców różnią się o 20 cm. oblicz ich długość.
Proszę o pomoc:)

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9851 razy
Płeć:

Post autor: irena » 02 sty 2010, 19:35

Wszystkie długości podamy w dm.
R, r - promienie podstaw walców, H- wysokość
H=10dm
R=r+2

\(V_1+V_2=\pi\ R^2H+\pi\ r^2H=\pi\cdot\ H(R^2+r^2)=740\pi\\10(R^2+r^2)=740\\R^2+r^2=74\\(r+2)^2+r^2=74\\2r^2+4r+4=74\\r^2+2r-35=0\\(r+7)(r-5)=0\\r=-7\ \vee\ r=5\)

r=5dm, R=7dm