objętość walca

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 16:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy

objętość walca

Post autor: celia11 » 02 sty 2010, 14:20

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Przekrojem osiowym walca jest prostokat ABCD, długości boków AB, BC oraz przekątnej CA są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 4. Oblicz objętość tego walca (rozpatrz dwa przypadki).

Dziękuję

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9851 razy
Płeć:

Post autor: irena » 02 sty 2010, 14:36

a,b,c-wyrazy tego ciągu
b=a+4, c=a+8
Z twierdzenia Pitagorasa:

\(a^2+(a+4)^2=(a+8)^2\\a_1=12\vee\ a_2=-4\\a=12\\b=16\\c=20\)
Trzeba rozpatrzeć 2 przypadki:

1) a- średnica podstawy, b- wysokość
2)a- wysokość, b- średnica podstawy.

1)
r=6, H=16

\(V=\pi\cdot6^2\cdot16=576\pi\)

2)
r=8, H=12

\(V=\pi\cdot8^2\cdot12=768\pi\)

celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 16:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy

Post autor: celia11 » 02 sty 2010, 15:54

bardzo dziękuję