Objętość graniastosłupa trójkątnego prawidłowego jest równa \(720 \sqrt{3}cm^{3}\), a wysokość ma długość 20 cm. Znajdź długość krawędzi podstawy oraz pole przekroju graniastosłupa płaszczyzną przechodząca przez krawędź podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt \(\alpha= \frac{\pi}{3}\)
Krawędź podstawy wyszła mi 12. Jak się nie mylę płaszczyzną będzie trapez, którego wys jest równa \(\frac{40 \sqrt{3} }{3}\) ale nie wiem czy to jest dobrze.
objetość graniastosłupa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Wysokośc podstawy będzie równa
\(h_p=\frac{a\sqrt3}{2}= 6\sqrt3\)
Wysokość graniastosłupa to \(H=20\)
\(ctg\beta=\frac{h_p}{H}=\frac{6\sqrt3}{20}=\frac{\sqrt3}{2} \approx 0,5196\)
\(\beta\approx 62^o\)
\(\beta\) to kąt nachylenia prostej łączącej środek krawędzi bocznej z przeciwległym wierzchołkiem.
Przekrój ma być nachylony pod kątem \(60^o\), więc będzie trójkątem, a nie trapezem.
\(h_p=\frac{a\sqrt3}{2}= 6\sqrt3\)
Wysokość graniastosłupa to \(H=20\)
\(ctg\beta=\frac{h_p}{H}=\frac{6\sqrt3}{20}=\frac{\sqrt3}{2} \approx 0,5196\)
\(\beta\approx 62^o\)
\(\beta\) to kąt nachylenia prostej łączącej środek krawędzi bocznej z przeciwległym wierzchołkiem.
Przekrój ma być nachylony pod kątem \(60^o\), więc będzie trójkątem, a nie trapezem.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.