Najdłuższa przekątna graniastosłupa...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Saper99
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 20
Rejestracja: 06 gru 2009, 19:23

Najdłuższa przekątna graniastosłupa...

Post autor: Saper99 » 13 gru 2009, 02:15

Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Wiedząc, że podstawę graniastosłupa można wpisać w koło o promieniu 2 pierwiastka z trzech. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6571
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1113 razy
Płeć:

Post autor: anka » 13 gru 2009, 21:24

Obliczam \(a\)
Promień okręgu wpisanego w podstawę jest wysokością trójkąta równobocznego
\(r=\frac{a \sqrt{3}}{2}\)
\(2\sqrt3=\frac{a \sqrt{3}}{2}\)
\(a=4\)
Obliczam \(H\)
\(tg60= \frac{H}{2a}\)
\(H=2a \cdot tg60^o\)
\(H=8\sqrt3\)

Objętość ze wzoru.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.