Najdłuższa przekątna graniastosłupa...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Najdłuższa przekątna graniastosłupa...
Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Wiedząc, że podstawę graniastosłupa można wpisać w koło o promieniu 2 pierwiastka z trzech. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
-
anka
- Expert
- Posty: 6585
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Obliczam \(a\)
Promień okręgu wpisanego w podstawę jest wysokością trójkąta równobocznego
\(r=\frac{a \sqrt{3}}{2}\)
\(2\sqrt3=\frac{a \sqrt{3}}{2}\)
\(a=4\)
Obliczam \(H\)
\(tg60= \frac{H}{2a}\)
\(H=2a \cdot tg60^o\)
\(H=8\sqrt3\)
Objętość ze wzoru.
Promień okręgu wpisanego w podstawę jest wysokością trójkąta równobocznego
\(r=\frac{a \sqrt{3}}{2}\)
\(2\sqrt3=\frac{a \sqrt{3}}{2}\)
\(a=4\)
Obliczam \(H\)
\(tg60= \frac{H}{2a}\)
\(H=2a \cdot tg60^o\)
\(H=8\sqrt3\)
Objętość ze wzoru.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.