Podstawą graniastosłupa jest romb...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Saper99
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 20
Rejestracja: 06 gru 2009, 19:23

Podstawą graniastosłupa jest romb...

Post autor: Saper99 » 06 gru 2009, 19:42

Podstawą graniastosłupa jest romb o kącie ostrym α = 45°. Ściana boczna jest kwadratem o przekątnej p = 4 Obrazek . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Aha, bym zapomniał, mam podaną odpowiedź do tego zadania: Pc = 16( Obrazek + 4) cm2

Witam. Kto pomógł by mi rozłożyć na czynniki pierwsze to zadanie?

jola
Expert
Expert
Posty: 5246
Rejestracja: 17 lut 2009, 00:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1967 razy
Płeć:

Post autor: jola » 06 gru 2009, 20:24

a - długość boku rombu i wysokości graniastosłupa

\(p=4\sqrt{2}\ \ \ i \ \ p=a\sqrt{2}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ a=4\)

\(P_{rombu}=a^2\sin \alpha\ \ \ \ i\ \ \ a=4\ \ \ \ i\ \ \ \alpha=45^\circ\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ P_{rombu}=16\sin 45^\circ=8\sqrt{2}\)

\(P_c=2P{rombu}+4P_{kwadratu}=16\sqrt{2}+4\cdot 16=16(\sqrt{2}+4}\)