Stereometria - matura rozszerzona

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lucas89
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 56
Rejestracja: 06 paź 2012, 16:23
Podziękowania: 17 razy
Płeć:

Post autor: lucas89 »

Chodzi o kąt między ścianami bocznymi graniastosłupa...
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4077
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1382 razy
Płeć:

Post autor: kacper218 »

Katy między ścianami bocznymi są takie same jak kąty w podstawie.
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)
lucas89
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 56
Rejestracja: 06 paź 2012, 16:23
Podziękowania: 17 razy
Płeć:

Post autor: lucas89 »

W tym stresie przedmaturalnym wszystko się miesza :D
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Kilka dni temu obiecałam sobie , że nie będę rozwiązywać zadań tylko dawać wskazówki ale tego gniota z marca trzeba poprawić:
ScreenHunter_235.jpg
ScreenHunter_235.jpg (12.61 KiB) Przejrzano 427 razy
Sciana boczna zawierająca podstawę (chodzi tu o podstawę trójkąta równoramiennego, który jest w podstawie - przypadkowa zbieżność nazw) to BCC'B'
oczywiście \(y= x \sqrt{2}\\a=2 \sqrt{5}\) (tylko mój program do rysowania nie umie tego napisać na obrazku)


No i teraz , stosując wyłącznie twierdzenie Pitagorasa układam układ równań:
\(\begin{cases}h^2+ \left( 2 \sqrt{5} \right) ^2= \left(x \sqrt{2} \right) ^2\\h^2+2,5^2=x^2 \end{cases}\)
No i teraz tylko rozwiązać i się nie pomylić :D
Z tego \(\sqrt{15}\) się wycofuję. To była kolejna skucha :oops:
lucas89
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 56
Rejestracja: 06 paź 2012, 16:23
Podziękowania: 17 razy
Płeć:

Post autor: lucas89 »

Powiedz tylko dlaczego to jest równoramienny, czyli czemu tam kąt prosty ;]
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

kąt między prostą (odcinkiem) a płaszczyzną to kąt między tą prostą a jej rzutem prostopadłym na tę płaszczyznę
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Coś ja nie mam szczęścia do tego zadania. Znów źle ! \(DB' \neq 2,5\) ! Zaraz to poprawię .
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Górna podstawa "na płasko":
ScreenHunter_238.jpg
ScreenHunter_238.jpg (5.25 KiB) Przejrzano 419 razy
Licząc pole na dwa sposoby otrzymuję:
\(5x=2 \sqrt{5} \cdot \sqrt{25-5}\) stąd \(x=4\)
No to \(DB'=2\)
zatem ten układ to:
\(\begin{cases}h^2+ \left( 2 \sqrt{5} \right) ^2= \left(x \sqrt{2} \right) ^2\\h^2+2^2=x^2 \end{cases}\)
no to wychodzi \(h= \sqrt{12}=2 \sqrt{3}\)
ODPOWIEDZ