Steneometria

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rodzyn1990
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 16 lis 2009, 18:16

Steneometria

Post autor: rodzyn1990 »

stosunek pola powierzchni bocznej stożka do jego pola podstawy jest równy pierwiastek 2:1.Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6.Oblicz wysokość tego stożka.
agulka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 418
Rejestracja: 29 wrz 2009, 00:54
Otrzymane podziękowania: 123 razy

Post autor: agulka »

\(\frac{\pi \cdot r \cdot l}{\pi r^2} = \frac{\sqrt{2}}{1}\)

\(\pi \cdot r \cdot l = \pi r^2 \cdot \sqrt{2}\)

\(l=r\sqrt{2}\)

\(H=\sqrt{l^2-r^2} = \sqrt{(r\sqrt{2})^2 - r^2} = \sqrt{r^2} = r\)

\(V_{s} = V_{k}\)

\(\frac{1}{3}\pi r^2 \cdot H = \frac{4}{3} \pi \cdot 6^3\)

\(r^3 = 4 \cdot 216\)

\(r^3 = 864\)

\(r=6\sqrt[3]{4}\)
ODPOWIEDZ