forum.zadania.info

Mam pytanie odnośnie tego zadania: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H = 8 i krawędzi podstawy a=12.
Przez krawędź podstawy i środki rozłącznych z nią krawędzi bocznych poprowadzono płaszczyznę.
Wykonaj odpowiedni rysunek i oblicz pole otrzymanego przekroju.

To jest rysunek



Dobrze zrobiłem to zadanie ale ten przekrój znalazłem intuicyjnie, nie wiem co to są te rozłączne krawędzie boczne do podstawy, ciekawi mnie jeszcze czy można jakimś innym sposobem rozwiązać to zadanie, ja robiłem to tak: z trójkąta WSB policzyłem długość krawędzi bocznej ostrosłupa, z podobieństwa trójkątów policzyłem dłogość krótszej podstawy trapeza FE=6, dalej policzyłem ten krótki odcinek między wys. trapeza, a wierzchołkiem B = 3 , potem z dwukrotnie użytego tw. kosinusów w trójkącie SBC policzyłem dł. BE = \(\sqrt{106}\), potem z tw. pitagorasa policzyłem wysokość trapeza, dalej już łatwo policzyć pole przekroju : Odp. \(9 \sqrt{97}\)

Jeśli przekrój zawiera krawędź AB podstawy, to krawędzie boczne rozłączne z krawędzią AB to krawędzie CS i DS.

Ja zrobiłam to tak- obliczyłam długość odcinka |FE|=6, obliczyłam krótki odcinek na podstawie AB trapezu- o długości 3. Nazwałam ten odcinek BG.
Na krawędzi CD zaznaczyłam punkt H taki, że |CH|=3.
W trójkącie GEH narysowałam wysokość EK na bok GH. |EK|=4 (połowa wysokości ostrosłupa).
Odcinek GE to szukana wysokość trapezu.

\(|GE|=h\\|GH|=12\\|KH|=3\\|GK|=12-3=9\\h^2=9^2+4^2=81+16=97\\h=\sqrt{97}\)

I pole przekroju;
\(P=\frac{12+6}{2}\cdot\sqrt{97}=9\sqrt{97}\)

Skąd wiesz że KH=3 ?? tam powstaje kwadrat?

Ile wynosi odcinek |SC|bo mi wyniosło \(\sqrt{136}\) i nie wiem czy dobrze bo nie chce mi wyjść