stereometria! proszę o pomoc
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
dzastinka2209
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 30 wrz 2009, 17:53
stereometria! proszę o pomoc
1.wysokość prostopadłościanu wynosi 21 a jego podstawa jest prostokątem o bokach długości 10i 10√3. oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu i podaj z dokładnością do 1 stopnia miarę kąta nachylenia tej przekątnej do podstawy.
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
d - przekątna prostopadłościanu wyraża się wzorem: \(d=\sqrt{a^2+b^2+h^2}\), gdzie a,b to długości boków boków podstawy, h to wysokość prostopadłościanu:
\(d=\sqrt{10^2+(10\sqrt{3})^2+21^2}
d=\sqrt{100+300+441}
d=\sqrt{881}
d=29\)
kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy:
\(\cos \alpha= \frac{h}{d}
\cos \alpha= \frac{21}{29}
\alpha \approx 44^{\circ}\)
\(d=\sqrt{10^2+(10\sqrt{3})^2+21^2}
d=\sqrt{100+300+441}
d=\sqrt{881}
d=29\)
kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy:
\(\cos \alpha= \frac{h}{d}
\cos \alpha= \frac{21}{29}
\alpha \approx 44^{\circ}\)