Ostrosłup, walec, stożek

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
majkaa_19
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 29 paź 2009, 11:42

Ostrosłup, walec, stożek

Post autor: majkaa_19 » 29 paź 2009, 11:48

Bardzo proszę o pomoc w zadankach.

1.Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe (12+ √3) dm2, a stosunek krawędzi podstawy „a” do wysokości ściany bocznej „h” jest równy 1:2. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

2.Obwód podstawy walca ma długość 30 ∏cm, zaś przekątna przekroju osiowego „d” tworzy z wysokością walca kąt 60º. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.

3.Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola podstawy, a promień podstawy ma długość 6cm. Oblicz kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy oraz objętość bryły.

e_liska
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 107
Rejestracja: 07 paź 2009, 11:42
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: e_liska » 29 paź 2009, 13:03

2.
\(Obw=2\pi*r\)
\(30\pi=2\pi*r\)
\(r=15\)
\(tg60=\frac{15}{H}\)
\(H=5\sqrt3\)
mając dane wstawiasz do wzoru na \(V\) i Pole całkowite
Miłość to jedyne uczucie, które się mnoży, jeśli się je dzieli...

e_liska
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 107
Rejestracja: 07 paź 2009, 11:42
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: e_liska » 29 paź 2009, 13:27

3.
pole boczne=2pole podstawy
\(\pi*r*l=2\pi*r^2\)
\(6\pi*l=72\pi\)
\(l=12\)

\(cos\alpha=\frac{6}{12}\), stąd \(\alpha=60\)
Miłość to jedyne uczucie, które się mnoży, jeśli się je dzieli...