Graniastosłup, prostopadłościan

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
campire
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 27 paź 2009, 22:04

Graniastosłup, prostopadłościan

Post autor: campire » 27 paź 2009, 22:11

prosze o pomoc w rozwiazaniu dwoch zadan

1.oblicz Pc i V graniastosłupa sześciokątnego wiedząc że ma on 18 krawędzi a każda z nich ma 4 cm
2.V prostopadloscianu wynosi 30 cm3. O ile zmieni się ta objętość, jeżeli długość prostopadłościanu zwiększymy czterokrotnie, szerokość zmniejszymy dwukrotnie, a wysokość zmniejszymy trzykrotnie?

agulka
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 418
Rejestracja: 29 wrz 2009, 00:54
Otrzymane podziękowania: 123 razy

Post autor: agulka » 27 paź 2009, 22:25

1.
\(a=h=4\)

\(P_{c} = 2\cdot P_{p} + 6\cdot a \cdot h = 2\cdot 6 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} + 6a^2 = 3\cdot \frac{16\sqrt{3}}{4} + 6 \cdot 16 = 12+96\sqrt{3} = 12(1+8\sqrt{3})cm^2\)

\(V=P_{p} \cdot h = 6 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot a = \frac{3 \cdot 4^3 \sqrt{3}}{4} = 96\sqrt{3}cm^3\)


2.

\(V_{1}=abc=30\)

\(V_{2} = 4a \cdot \frac{1}{2}b \cdot \frac{1}{3}c\)

\(V_{2} = \frac{2}{3}abc\)

\(abc = \frac{3}{2}V\)

objetość zwiekszy sie o 50%

campire
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 27 paź 2009, 22:04

Post autor: campire » 27 paź 2009, 22:43

dziękuje za pomoc ;))