prosze o pomoc w rozwiazaniu dwoch zadan
1.oblicz Pc i V graniastosłupa sześciokątnego wiedząc że ma on 18 krawędzi a każda z nich ma 4 cm
2.V prostopadloscianu wynosi 30 cm3. O ile zmieni się ta objętość, jeżeli długość prostopadłościanu zwiększymy czterokrotnie, szerokość zmniejszymy dwukrotnie, a wysokość zmniejszymy trzykrotnie?
Graniastosłup, prostopadłościan
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
\(a=h=4\)
\(P_{c} = 2\cdot P_{p} + 6\cdot a \cdot h = 2\cdot 6 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} + 6a^2 = 3\cdot \frac{16\sqrt{3}}{4} + 6 \cdot 16 = 12+96\sqrt{3} = 12(1+8\sqrt{3})cm^2\)
\(V=P_{p} \cdot h = 6 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot a = \frac{3 \cdot 4^3 \sqrt{3}}{4} = 96\sqrt{3}cm^3\)
2.
\(V_{1}=abc=30\)
\(V_{2} = 4a \cdot \frac{1}{2}b \cdot \frac{1}{3}c\)
\(V_{2} = \frac{2}{3}abc\)
\(abc = \frac{3}{2}V\)
objetość zwiekszy sie o 50%
\(a=h=4\)
\(P_{c} = 2\cdot P_{p} + 6\cdot a \cdot h = 2\cdot 6 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} + 6a^2 = 3\cdot \frac{16\sqrt{3}}{4} + 6 \cdot 16 = 12+96\sqrt{3} = 12(1+8\sqrt{3})cm^2\)
\(V=P_{p} \cdot h = 6 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot a = \frac{3 \cdot 4^3 \sqrt{3}}{4} = 96\sqrt{3}cm^3\)
2.
\(V_{1}=abc=30\)
\(V_{2} = 4a \cdot \frac{1}{2}b \cdot \frac{1}{3}c\)
\(V_{2} = \frac{2}{3}abc\)
\(abc = \frac{3}{2}V\)
objetość zwiekszy sie o 50%
)