Pola powierzchni ostrosłupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dzastinka2209
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 30 wrz 2009, 17:53

Pola powierzchni ostrosłupa

Post autor: dzastinka2209 » 27 paź 2009, 16:53

1.oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy równej 2 i krawędzi bocznej równej 5.
2.oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokatnego , w którym krawędz boczna o długości 1 jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni.
3. oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokości równej1.

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1112 razy
Płeć:

Post autor: anka » 27 paź 2009, 19:51

1.
\(a=2\) - krawędź podstawy
\(b=5\) - krawędź boczna
\(h\) - wysokość ściany bocznej

Obliczam wysokość ściany bocznej
\(h^2=b^2-(\frac{1}{2}a)^2\)
\(h^2=5^2-1^2\)
\(h^2=24\)
\(h=2\sqrt6\)
Podstawiasz do wzorów i liczysz

2.
\(b=1\) - krawędź boczna
\(a\) - krawędź podstawy
\(h\) - wysokość ściany bocznej

Obliczam \(a\)
\((2a)^2=b^2+b^2\)
\(4a^2=1^2+1^2\)
\(a^2=\frac{1}{2}\)
\(a=\frac{\sqrt2}{2}\)

Obliczam \(h\)
\(h^2=b^2-(\frac{1}{2}a)^2\)
\(h^2=1^2-(\frac{\sqrt2}{4})^2\)
\(h^2=\frac{7}{8}\)
\(h=\frac{\sqrt14}{4}\)
Podstawiasz do wzorów i liczysz

3.
\(a=4\) - krawędź podstawy
\(H=1\) - wysokość ostrosłupa
\(h\) - wysokość ściany bocznej

Obliczam \(h\)
\(h^2=H^2+(\frac{1}{2}a)^2\)
\(h^2=1^2+2^2\)
\(h^2=5\)
\(h=\sqrt5\)
Podstawiasz do wzorów i liczysz
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.