graniastosłup prosty

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kari
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 42
Rejestracja: 19 wrz 2009, 13:10

graniastosłup prosty

Post autor: Kari » 18 paź 2009, 13:53

Graniastosłup prosty ma w podstawie trójkąt równoramienny o ramieniu długości b i kącie ostrym \(\alpha\) między ramionami. Pole podstawy jest równe sumie pól dwóch przystających ścian bocznych graniastosłupa. Wykaż, że wysokość graniastosłupa jest nie większa niż \(\frac{1}{4}b\)

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1112 razy
Płeć:

Post autor: anka » 18 paź 2009, 22:55

\(\frac{b^2sin\alpha}{2}=2bh\\
h=\frac{bsin\alpha}{4}\)


\(\alpha \in(0;180^o)\)
Maksymalna wartość \(sin\alpha=1\)

\(h\le\frac{b}{4}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.