1.dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości. Oblicz
sinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
ostrosłup prawidłowy trojkątny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wszystkie krawedzie równe czyli boki będa trójkatami równobocznymi
\(H_{b} = \frac{a \sqrt{3}}{2}\)
\(sin\alpha = \frac{H}{h_{b}}\)
\(H=\sqrt{(h_{b})^2 - (\frac{1}{2}a)^2} = \sqrt{\frac {3a^2-a^2}{4}} = \frac{a \sqrt{2}}{2}\)
\(sin\alpha = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2}}{\frac{a \sqrt{3}}{2}}= \frac{\sqrt{6}}{3}\)
\(H_{b} = \frac{a \sqrt{3}}{2}\)
\(sin\alpha = \frac{H}{h_{b}}\)
\(H=\sqrt{(h_{b})^2 - (\frac{1}{2}a)^2} = \sqrt{\frac {3a^2-a^2}{4}} = \frac{a \sqrt{2}}{2}\)
\(sin\alpha = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2}}{\frac{a \sqrt{3}}{2}}= \frac{\sqrt{6}}{3}\)